27 de jun de 2011

Construção Geométrica de uma Elipse com Régua e Compasso (Parte 1)

Primeiramente, trace o eixo maior, cujas extremidades são os vértices A e A’, marcando os focos F e F’ e o centro O.

image A partir de F e F’, trace arcos de tamanhos iguais marcando os pontos 1, 2, 3 e 4 e 1’,2’,3’ e 4’.

imageAgora, com a ponta seca do compasso em F e raios A1’, A2’, A3’ e A4’ e depois com centro em F’ e arcos A’1, A’2, A’3 e A’4, trace arcos.

image Com centro em F e raios A1, A2, A3 e A4 e depois com centro em F’ e raios A’1, A’2, A’3 e A’4, trace arcos de modo a interceptarem os primeiros.

image A curva que passa pelas intersecções e pelos vértices A e A’ é a elipse de centro O e focos F e F’. O segmento de reta ortogonal ao eixo AA’ que passa pelo centro O, é o eixo menor, cujas extremidades são as intersecções com a elipse formando seus vértices B e B’.

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Veja mais:

A Equação da Elipse
Construção Geométrica da Elipse com Régua e Compasso (Parte 2)
Construção Geométrica da Parábola com Régua e Compasso
Construção Geométrica da Hipérbole com Régua e Compasso

9 comentários:

  1. Olá, parceiro!
    Pessoal! O "ourives matemático", o professor Kleber, produz... mais uma de suas joias e como sempre faz, não esconde o segredo da sua confecção! Parabéns, por mais essa contribuição para aumentar os nossos conhecimentos, meu amigo!
    Um abraço!!!!!

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  2. Olá Valdir, já vi que está de volta! Seja bem vindo novamente!
    Esta é uma das formas de se construir uma elipse com régua e compasso. Vou ver se coloco a outra forma.
    O legal aqui é que o construtor da elipse não precisa ter conhecimentos analíticos, basta régua, compasso e um pouco de paciência!
    Um abraço.

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  3. Boa noite, aqui em Brasília irá acontecer um evento organizado pela SBEM - DF, o V Encontro Brasiliense de Educação Matemática em Setembro. Caso queira participar, apresentar algum trabalho ou divulgar no site o link é este: http://www.sbemdf.com/vebrem
    Um abraço

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  4. Boa noite, aqui em Brasília irá acontecer um evento organizado pela SBEM - DF, o V Encontro Brasiliense de Educação Matemática em Setembro. Caso queira participar, apresentar algum trabalho ou divulgar no site o link é este: http://www.sbemdf.com/vebrem
    Um abraço

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  5. Método mal explicado, necessita maior ênfase nos pontos de construção da elipse e maior nível de detalhamento no processo de construção. Dica: Usar "gifs" ao invés de imagens garante uma visualização melhor do processo, um vídeo seria perfeito e pouparia muita escrita.

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    1. Olá. Não vejo o menor problema em fazer um post escrito. Mas vejo que cada vez mais as pessoas estão mais preguiçosas em pensar.

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  6. Método perfeito, ensina com facilidade, quem não gostou é porque tem preguiça de ler e de pensar como disse nosso amigo Kleber; Eu faço telescópios e esses cálculos eu uso pra fazer os espelhos parabólicos e hiperbólicos

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    1. Obrigado pelo seu comentário. Seria bem interessante ver seu trabalho com telescópios. abraços.

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    2. Entre no facebook no grupo de astronomia Amigo Kleber e veja o telescópio gigante que estou fabricando, é um Ritchey Chrétien de 600 mm, é uma réplica da marca italiana Officina Stellare. Entre com o nome de: Antonio Carlos Becari Junior

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