22 de jan de 2012

2012: Ano Bissexto

Em 2012, o mês de fevereiro terá 29 dias. Para uma criança que venha a nascer em 29 de fevereiro de 2012, em 2020 terá 8 anos e esta poderá dizer para seu colegas na escola: “na verdade, eu só tenho 2 anos!”.

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A regra para o ano bissexto é complicada mesmo: todo ano bissexto é divisível por 4, exceto aqueles terminados em 00. Contudo, se o ano em questão for terminado com 00, e seja divisível por 400, então será bissexto. Então, 2012 é bissexto, mas 2100, 2200, 2300 não serão. Já 2400 será.

A Terra completa uma rotação em 23 horas, 56 minutos e 4,1 segundos; a Lua dá uma volta em torno da Terra a cada 27 dias, 7 horas e 40 minutos; e a Terra completa sua translação em torno do Sol em 365 dias, 6 horas, 9 minutos e 9 segundos.

Estes ciclos não são múltiplos uns dos outros, pois não há um número inteiro de ciclos lunares num ano e não há um número inteiro de dias num ano solar, não podendo, assim, haver um calendário simples e perfeito.

Como os antigos não conheciam a teoria da relatividade, descobriram o assincronismo da Terra, da Lua e do Sol por observação, na tentativa e erro. Os egípcios tinham um ano de 365 dias e tiveram a ideia de colocar um dia extra a cada 4 anos. Júlio César obrigou todo o império romano a adotar a ideia egípcia: o calendário romano estava tão bagunçado que o ano de 46 a.C. precisou ter 80 dias a mais para corrigir os erros acumulados nos anos anteriores.

O Calendário Juliano foi adotado pela igreja, mas em 1422, os minutos de defasagem entre o calendário e o ciclo solar já tinham somado 10 dias. Em 1582, o papa Gregório XIII encomendou uma reforma e implementou a regra que vale até hoje:

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Assim, para sincronizar um calendário de 365 dias com o ano solar, acrescente 1 dia a cada 4 anos, retire um dia a cada 100 anos e acrescente 1 dia a cada 400 anos.

Mas, talvez algum dia, regra precise ser reformulada, pois hoje, sabe-se que o ano solar não vale mais 365,2425 dias, mas sim 365,25636 dias. Desta forma, desde 1582 o calendário gregoriano já deveria ter escorregado quase 6 dias. Contudo, graças a teoria da relatividade, os astrônomos descobriram que a órbita da Terra muda um pouco todo ano. Por enquanto a humanidade precisará esperar até o ano de 9582 para saber se o calendário gregoriano precisará de um ajuste algum dia desses.

Referências:

[1] Revista Cálculo, Nº 12


Veja mais:

As Velocidades da Terra
As Limitações da Mecânica Newtoniana e a Teoria da Relatividade
Calendário Cósmico no blog Infravermelho

10 comentários:

  1. Muito simples, clara e interessante esta explicação. Parabéns. No caso do ano valer 365,25636 dias não seria uma alternativa acrescentar um dia a cada 4, um dia a cada 158, um dia a cada 32378, um dia a cada 1102526725, e um dia a cada 1410055606930975000 para sincronizar?
    Pedro R.

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    1. Olá Pedro, realemnte publiquei este artigo como uma curiosidade, porque tem já tem muita coisa na internet sobre isso. Preciso fazer os cálculos para ver sua ideia. Realmente não é fácil.
      Abraços.

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    2. É que de acordo com wolfram Alpha

      365.25636 = 365 + 1/4 + 1/158 + 1/32378 + 1/1102526725 + 1/1410055606930975000

      daí eu empreguei o mesmo raciocínio do caso 365,2425 = 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400.

      Pedro R.

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    3. Entendi Pedro, acaba numa soma de frações unitárias. Eu estava tentando fazer algum cálculo baseando-me na quantidade de horas reais e ver a diferença que dava no fim de um ano e assim verificar ao longo do tempo. É um pouco confuso, ainda não consegui nada concreto.

      Obrigado por esclarecer. Abraços.

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  2. Muito engenhosos esses incrementos de dias de 4, 100 e 400 anos. Essa idéia do Papa Gregorio XIII é dele mesmo ou ele foi assessorado?

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    Respostas
    1. Esse tema sobre Calendárioé muito interessante e muito extenso também, tem muito material na internet eefica fácil deixar passar algo.

      O Papa Gregório encomendou uma reforma do calendário a especialistas astrônomos e matemáticos, sendo bem acessorado também por Clavius, mas parece que o "pai da criança" foi Lilio. Achei algumas boas leituras nos links abaixo:

      1) http://matematica.com.br/site/artigos-matematicos/87-ano-bissexto.html

      2) http://www.padrescasados.org/archives/2722/luigi-lilio-o-inventor-do-calendario/

      3) http://www.superdicas.com/milenio/calendar.asp

      Tem também a origem do nome "bissexto".

      Abraços.

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  3. Kleber:
    Os problemas nos sistemas de contagem e medição criados pelo homem, no caso de movimentos periódicos, é que uma pequena diferença inicial entre estes e os períodos reais, que iniciamente pode ser pequena, vai aumentando com o passar dos tempos. Daí a necessidade de estar sempre corrigindo, caso contrário estaríamos, por exemplo, com estações quentes em Julho, e frio em Janeiro.

    E é incrível como enquanto eu ainda era criança, não parava pra pensar sobre isso. É como se a natureza estivesse sempre obedecendo as regras e tempos criados pelo homem, quando na verdade ocorre justamente o contrário. A natureza está pouco se lixando em obedecer nossos calendários. Nós é que ficaremos enrolados se não procurarmos entender e seguir exatamente os tempos dela.

    Em se tratando de medir o tempo do Universo, fica mesmo difícil entender, se forem usadas escalas inadequadas. Por isso Carl Sagan teve a ideia de compactar esta história, de 13,7 bilhões de anos, em um ano. Obrigado pela divulgação do post "Calendário Cósmico". É um dos meus preferidos.
    Abraço

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  4. Oi, Kleber,

    Talvez meu post 067 seja sobre calendários. Uma dúvida, o ano [;2000;] termina em [;00;], mas conforme este calendário http://www.ponteiro.com.br/calend.php?formano=2000 ele é bissexto. Ele está correto???

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  5. Ops, desculpe, amigo, li muito rápido. Entendi porque [;2000;] é bissexto e [;1900;] não é. Aí complica, pensei que tinha descoberto um calendário válido para todos os anos...

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  6. É pouco divulgado, mas no ano de 3320 fevereiro terá somente 27 dias. Pesquisei por agora numa fonte qualquer que disesse isto: http://www.jornaldamanhamarilia.com.br/noticia/12094/Ano-bissexto/

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