04/10/2010

Divisão de um Segmento de Reta em n Partes Iguais

Às vezes precisamos relembrar certos conceitos, pois ficam esquecidos em nossa mente. Algo simples como dividir um segmento de reta em partes n iguais faltou a minha memória. Fui buscar então a resposta e aproveito para expor aqui a resolução.

Este problema consiste em dividir um segmento de reta em n partes iguais, mas sem utilizar a graduação de uma régua. Como fazer então?

Iniciemos com o segmento de reta AB onde pretendemos dividi-lo em n partes iguais. Como forma de exemplo, vamos dividi-lo em 9 partes iguais. Para isso, tracemos a reta r passando pelo ponto A, com comprimento indefinido. Pode ser aproximadamente o mesmo tamanho do segmento AB, não precisamos exagerar. Já o ângulo, melhor que seja agudo, pois ficam mais fáceis os traçados. Feito isso, utilizando um compasso, vamos descrever arcos de circunferências com raio qualquer.

Posicione a ponta seca do compasso sobre o ponto A e descreva um arco interceptando a reta r, marcando o ponto P1; Com a ponta seca do compasso em P1 e com mesmo raio, descreva um novo arco sobre a reta r, marcando o ponto P2; Repita este processo o número de vezes em que se deseje dividir o segmento AB, em nosso caso 9 partes.

Feito isso, trace uma reta transversal passando pelo ponto B e P9. Agora, trace retas paralelas a este segmento de tal modo que passem pelos pontos P1, P2, ... , Pn. As intersecções dessas retas com o segmento AB, geram os pontos Qn dividindo-o em 9 partes iguais.

Veja quem este processo é simples e muito eficaz e não precisamos ficar medindo os espaços. Funciona sempre. Um velho conceito que não sai de moda.



Veja mais:

Construções Geométricas Utilizando Régua e Compasso


16 comentários:

  1. raio de quanto?

    ResponderExcluir
  2. Qualquer raio. Veja que não importa o comprimento do raio, mas temos que obedecer que a distância entre P1, P2, P3, ..., Pn sejam sempre as mesmas. Assim, obtemos retas paralelas que passam por este ponto, gerando pontos Qn, dividindo o segmento AB em n partes iguais.

    Um abraços.

    ResponderExcluir
  3. Me ajudou bastante '

    ResponderExcluir
  4. Que bom amigo. Volte sempre!
    Abraços.

    ResponderExcluir
  5. Tah_SlimShady25/06/12 19:13

    Véi tenho prova sobre isso! :S

    ResponderExcluir
  6. valeu me ajudou muito

    ResponderExcluir
  7. cara muito obrigado sério

    ResponderExcluir
  8. PRECISO DO OUTRO DO OUTRO PROCESSO, POR FAVOR

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá amigo. Só conheço este método. Abraços.

      Excluir
  9. E como dividir três segmentos paralelos em 5 partes iguais?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Talvez uma das maneiras seja dividir um dos segmentos em 5 partes iguais e traçar perpendiculares a este segmento intersectando os outros dois segmentos. Ou então dividir o primeiro segmento em 5 partes iguais e tomar a distância entre os pontos com um compasso e dividir os demais.

      Excluir
  10. Me ajudou muito.amanhã tenho prova e ja sei como fazer

    ResponderExcluir

Por favor, leiam antes de comentar:

1) Escreva um comentário apenas referente ao tema;

2) Para demais, utilize o formulário de contato;

3) Comentários ofensivos ou spans não serão publicados;

4) Desde o dia 23/07/2013, todos os comentários passaram a ser moderados. Para maiores detalhes, veja a nota de moderação aqui;

5) É possível escrever fórmulas em $\LaTeX$ nos comentários deste blog graças a um script da Mathjax. Para fórmulas inline ou alinhadas à esquerda, escreva a fórmula entre os símbolos de $\$$; Para fórmulas centralizadas, utilize o símbolo duplo $\$\$$.

Por exemplo, a^2 + b^2 = c^2 entre os símbolos de $\$\$$, gera:
$$a^2+b^2=c^2$$
Para visualizar as fórmulas em $\LaTeX$ antes de publicá-las, acessem este link.

Seu comentário é o meu Salário!

REDES SOCIAIS

Blogs Recomendados

Arquivo do blog

Seguidores

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...