Gás Ideal ou Perfeito – Lei Geral
Chama-se gás ideal, ou perfeito, um modelo de gás cujas moléculas (de volume desprezível) se movem ao acaso, todas com mesma velocidade média, se chocam elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, além de não exercerem ações mútuas (exceto quando colidem).
Para os gases perfeitos, ou ideais, a pressão p, o volume V e a temperatura absoluta T obedecem à chamada Lei Geral dos Gases Perfeitos que relacionam dois estados quaisquer da massa gasosa:
p1⋅V1T1=p2⋅V2T2
Chama-se gás ideal, ou perfeito, um modelo de gás cujas moléculas (de volume desprezível) se movem ao acaso, todas com mesma velocidade média, se chocam elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, além de não exercerem ações mútuas (exceto quando colidem).
Para os gases perfeitos, ou ideais, a pressão p, o volume V e a temperatura absoluta T obedecem à chamada Lei Geral dos Gases Perfeitos que relacionam dois estados quaisquer da massa gasosa:
p1⋅V1T1=p2⋅V2T2
Transformação Isobárica
Na transformação isobárica, a pressão permanece constante (p1=p2), valendo a expressão:
Na transformação isobárica, a pressão permanece constante (p1=p2), valendo a expressão:
V1T1=V2T2
As representações gráficas são as seguintes:
[Figura 1]
Na transformação isocórica o volume permanece constante (V1=V2), valendo a fórmula:
p1T1=p2T2
Segue abaixo as representações gráficas:
[Figura 2]
Aplicações
1) Um gás ideal sofre uma transformação isobárica na qual o volume aumenta de 20cm3 para 50cm3. Sendo a temperatura inicial igual a 27∘C. Determinar a temperatura final do gás, em $^\circ C.
Temos que:
V1=20cm3
V2=50cm3
t1=27∘C
V2=50cm3
t1=27∘C
Na fórmula de transformação isobárica, V1T1=V2T2, as temperaturas devem ser expressas em kelvin (K).
Assim:
T1=t1+273
T1=27+273
T1=300K
Substituindo na fórmula:
Como a resposta deve ser dada em Celsius, fazemos:
2) O gráfico representa a transformação isocórica de um gás ideal. Determinar a pressão do gás no estado final B.
20300=50T2
T2=50⋅30020
T2=750K
Como a resposta deve ser dada em Celsius, fazemos:
t2=T2−273
t2=750−273
t2=477∘C
2) O gráfico representa a transformação isocórica de um gás ideal. Determinar a pressão do gás no estado final B.
Do gráfico, obtemos os valores:
PA=4,5atm
t−A=300K
TB=100K
Aplicando a fórmula da transformação isocórica:
pATA=pBTB
4,5300=pB100
pB=4,5⋅100300
pB=1,5atm
Transformação Isotérmica
Na transformação isotérmica, a temperatura permanece constante (T1=T2), valendo a expressão da Lei de Boyle-Mariotte:
p1V1=p2V2
Graficamente, no diagrama p×V a transformação isotérmica é representada pela curva denominada hipérbole equilátera:
[Figura 4]
Transformação Cíclica
As transformações isobárica, isocórica e isotérmica são transformações abertas, pois o estado final não coincide com o estado inicial. A transformação é dita fechada ou cíclica (ciclo) quando o estado final coincide com o inicial. Na figura 5 é representada graficamente um ciclo, onde A é o estado inicial e também o estado final do gás:
Aplicações:
3) A pressão de um gás ideal aumenta de 10N/m2 para 30N/m2. Admitindo que a temperatura do gás permaneça constante durante o processo, determinar a relação entre o volume final e o volume inicial do gás.
Como a temperatura permanece constante, a transformação é isotérmica, valendo a Lei de Boyle-Mariotte: p1V1=p2V2. Temos que:
p1=10N/m2
p2=30N/m2
Assim:
10⋅V1=30⋅V2
V2V1=1030
V2V1=13
4) O gráfico abaixo indica uma transformação gasosa AB de um gás perfeito, cuja temperatura inicial é de 200K. Determinar a temperatura final do gás.
[Figura 6]
Como há modificação das três grandezas, pressão, volume e temperatura, devemos aplicar a lei geral dos gases:
pAVATA=pBVBTB
Temos que:
TA=200K
e do gráfico obtemos que:
pA=2N/m2
pB=8N/m2
VA=0,5m3
Substituindo na fórmula, obtemos:
2⋅0,5200=8⋅2TB
TB=8⋅2⋅2002⋅0,5
TB=3.200K
5) Certa massa de gás ideal realiza a transformação cíclica ABCDA indicada na figura abaixo. Sendo 200K a temperatura no estado A, determine a temperatura dos demais estados do gás.
A transformação AB é isobárica, então:
VATA=VBTB{VA=0,2m3VB=0,6m3TA=200K
0,2200=0,6TB
TB=600K
A transformação BC é isocórica, então:
pBTB=pCTC{pB=4N/m2pC=2N/m2TB=600K
4600=2TC
TC=300K
A transformação CD é isobárica, então:
VCTC=VDTD{VC=0,6m3VD=0,2m3TC=300K
0,6300=0,2TD
TD=100K
ficou uma ótima explicação ... me salvou eespero q teenha salvo o seu sálario tbm!
ResponderExcluirAgradeço seu comentário, amigo. Volte sempre.
ResponderExcluirCara, essa explicação é muito boa, estou estudando para a segunda fase da UFBA e este conteúdo me ajudou bem.
ResponderExcluirObrigado, parabéns.
Obrigado Jesiel. Bons estudos!
ResponderExcluirMuitíssimo obrigada!
ResponderExcluirMe ajudou bastante ao entendimento. *o*
Explicação muito boa!! *o*
gostei
ResponderExcluirmuito obrigada
Perfeito. Mas pra mim faltou a transformação adiabática. Tenho alguma dificuldade com ela.
ResponderExcluir