tag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post3287704780790390902..comments2024-03-17T06:54:54.756-03:00Comments on O Baricentro da Mente: Fração Geratriz de Dízima Periódica Através de PGKleber Kilhianhttp://www.blogger.com/profile/03468998713588880084noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-58884763930608018072019-11-08T21:14:03.668-03:002019-11-08T21:14:03.668-03:00João, antes de qualquer coisa, sugiro que veja ess...João, antes de qualquer coisa, sugiro que veja esse outro artigo: <a href="https://www.obaricentrodamente.com/2010/10/fracao-geratriz-de-dizimas-periodicas.html" rel="nofollow">Frações Geratrizes</a> <br /><br />Agora veja a resolução:<br />Podemos escrever $0,0577...$ como:<br />$$<br />x=0,0577\cdots<br />$$<br />Como existem 2 algarismos entre a vírgula e a parte periódica, multiplicamos ambos os lados por $100$:<br />$$<br />100x=5,777\cdots<br />$$<br />Assim:<br />$$<br />100x = 5 + 0,777\cdots<br />$$<br />Chamemos $y=0,777\cdots$. Então:<br />$$<br />100x = 5+y<br />$$<br />Agora, vamos achar a fração que gere $0,777\cdots$:<br />$$<br />y=0,777\cdots\\<br />10y=7,777\cdots\\<br />10y=7+0,777\cdots\\<br />10y=7+y\\<br />9y=7\\<br />y=\frac{7}{9}<br />$$<br />Retomando:$100x = 5+y$:<br />$$<br />100x = 5+\frac{7}{9}\\<br />100x = 52/9\\<br />x=\frac{52}{900}\\<br />x=0,05777\cdots<br />$$Kleber Kilhianhttps://www.blogger.com/profile/03468998713588880084noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-72329069749648665912019-11-08T05:37:23.061-03:002019-11-08T05:37:23.061-03:00E se tivesse, por exemplo, o número 0,05777...?E se tivesse, por exemplo, o número 0,05777...?Joaohttps://www.blogger.com/profile/16093765351890254658noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-65854782410767577632016-09-04T21:05:06.753-03:002016-09-04T21:05:06.753-03:00Escrevemos 33,323232... como:
$$32 + \frac{32}{100...Escrevemos 33,323232... como:<br />$$32 + \frac{32}{100}+\frac{32}{10000}+{32}{1000000}+\ldots$$<br />Separamos a parte inteira da fracionária, sendo o primeiro termo da PG:<br />$$a_1 = \frac{32}{100}$$<br />cuja razão é:<br />$$q = \frac{1}{100}$$<br />Aplicando na fórmula da soma dos termos de uma PG:<br />$$S_n = \frac{a_1}{1-q}$$<br />obtemos:<br />$$S_n = \frac{\cfrac{32}{100}}{1-\cfrac{1}{100}} = \frac{\cfrac{32}{100}}{\cfrac{99}{100}} = \frac{32}{100}\cdot\frac{100}{99}=\frac{32}{99}$$<br />Somando à parte inteira:<br />$$33 + \frac{32}{99} = \frac{3299}{99}$$Kleber Kilhianhttps://www.blogger.com/profile/03468998713588880084noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-49388499238080781962016-09-04T19:38:57.752-03:002016-09-04T19:38:57.752-03:00E se eu tivesse por exemplo o número 33,323232.......E se eu tivesse por exemplo o número 33,323232....?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-49432338335034095872012-11-05T21:35:44.336-02:002012-11-05T21:35:44.336-02:00Muito bom, o seu blog!Muito bom, o seu blog!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-50679763876011335452012-07-19T20:52:37.091-03:002012-07-19T20:52:37.091-03:00Olá amigo. Tem razão. Já foi corrigido. Obrigado p...Olá amigo. Tem razão. Já foi corrigido. Obrigado por relatar o erro.<br /><br />Um abraço!Kleber Kilhianhttps://www.blogger.com/profile/13835181979253405169noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-92219972525179791532012-07-19T09:49:30.038-03:002012-07-19T09:49:30.038-03:00Olá,acho que teve um pequeno erro no terceiro exem...Olá,acho que teve um pequeno erro no terceiro exemplo,quando foi colocado 4 noves ao invés de 2.Mas de qualquer formao seu bog é foda.Abraços !Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-3813819779811830802011-09-23T23:18:42.460-03:002011-09-23T23:18:42.460-03:00Ok.LegalOk.LegalAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-46934999866849087292010-11-21T10:38:41.094-02:002010-11-21T10:38:41.094-02:00Olá parceiro. Dica aceita. Na verdade, estava com ...Olá parceiro. Dica aceita. Na verdade, estava com esse material à mão. Logo preparo um post.<br /><br />Forte abraço!Kleber Kilhianhttps://www.blogger.com/profile/13835181979253405169noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1327318402767136411.post-48045163770629640522010-11-21T10:22:42.613-02:002010-11-21T10:22:42.613-02:00Muito bom o post parceiro. Fica a dica de fazer um...Muito bom o post parceiro. Fica a dica de fazer um post sobre PG, provando as fórmulas de soma finita e infinita. Obrigado pelo link citado. Abraços!Prof. Paulo Sérgiohttps://www.blogger.com/profile/16457613720939188850noreply@blogger.com