9 de abr de 2012

Correções e Extensões ao Longo da História da Matemática

O texto que segue foi elaborado por Isaac Asimov, gênio da ficção científica e considerado em vida como um dos Três grandes escritores do gênero, e é encontrado no prefácio da terceira edição do livro História da Matemática de Carl Boyer e Uta Merzbach publicado no Brasil pela Editora Blucher. Pela clareza e beleza e o alcance de seus pensamentos expostos nas primeiras páginas deste livro, achei uma boa ideia compartilhar aqui.

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“A matemática é um aspecto único do pensamento humano, e sua história difere da essência de todas as outras histórias.

Com o passar do tempo, quase todo campo de esforço humano é marcado por mudanças que podem ser consideradas como correção e/ou extensão. Assim, as mudanças na história de acontecimentos políticos e militares são sempre caóticas; não há como prever o surgimento de um Gêngis Khan, por exemplo, ou as consequências do pouco duradouro Império Mongol. Outras mudanças são questão de moda e opinião subjetiva. As pinturas nas cavernas de 25.000 anos atrás são geralmente consideradas como grande arte, e, embora a arte tenha mudado continuamente - até caoticamente - nos milênios subsequentes, há elementos de grandeza em todas as modas. De maneira semelhante, cada sociedade considera seus próprios costumes naturais e racionais e, acha os de outras sociedades estranhos, ridículos ou repulsivos.

Mas somente entre as ciências existe verdadeiro progresso; só aí existe o registro de contínuos avanços a alturas sempre maiores.

E, no entanto, em quase todos os ramos da ciência o processo de avanço é tanto de correção quanto de extensão. Aristóteles, uma das maiores mentes que já contemplaram as leis físicas, estava completamente errado em sua ideias sobre corpos em queda e teve que ser corrigido por Galileu por volta de 1590. Galeno, o maior dos médicos da antiguidade, não foi autorizado a estudar cadáveres humanos e estava completamente errado em suas conclusões anatômicas e fisiológicas. Teve que ser corrigido por Vesalius em 1543 e Harvey em 1628. Até Newton, o maior de todos os cientistas, estava errado em sua visão sobre a natureza da luz, a acromaticidade das lentes, e não percebeu a existência de linhas espectrais. sua obra máxima sobre as leis do movimento e a teoria da gravitação universal, tiveram de ser modificadas por Einstein em 1916.

Agora vemos o que torna a matemática única. Apenas na matemática não há correção significativa, só extensão. Uma vez que os gregos desenvolveram o método dedutivo, o que fizeram estava correto, correto para todo o sempre. Euclides foi incompleto e sua obra foi enormemente estendida, mas não teve que ser corrigida. Seus teoremas, todos eles, são válidos até hoje. Ptolomeu pode ter desenvolvido uma representação errônea do sistema planetário, mas o sistema de trigonometria que ele criou para ajudá-lo em seus cálculos permanece correto para sempre.

Cada grande matemático acrescenta algo ao que veio antes, mas nada tem que ser removido. Consequentemente, quando lemos um livro como História da Matemática temos a figura de uma estrutura crescente, sempre mais alta e mais larga e mais bela e magnífica e com uma base que é tão sem mancha e tão funcional agora como era quando Tales elaborou os primeiros teoremas geométricos, há quase 26 séculos.

Nada que se refere à humanidade nos cai tão bem quanto a matemática. Aí, e só aí, tocamos a mente humana me seu ápice.”

Referências:

[1] História da Matemática – Carl Boyer e Uta C. Merzbach


Veja mais:

Períodos Matemáticos
Breve Cronologia de PI
A História do Símbolo do Infinito
Panorama da História do Cálculo

5 comentários:

  1. Excelente texto. Sempre tive esta visão sobre a Matemática diante de outras ciências, mas as explicações e o relacionamento com os fatos históricos tornou o texto rico e de leitura agradável. Uma pena que foi tão curto.

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  2. Oi Kleber! Texto ótimo! Em 1986 comprei um computador TK90X com BASIC, Era minha paixão, desenvolvi vários programas, um programa em especial "xadrez". O bichinho até jogava bem, ganhava dos meninos iniciantes. O programa tinha que ser bem estudado pois o tempo de resposta podia se tornar proibitivo. Até que eu "lancei" o "ATAXDNXVE4", tempo de resposta: 57 segundos. Um ou dois anos depois, nenhum moleque nem meu filho queria jogar, e meu "ATAXDNXVE4" teve de ser aposentado e as 1000 horas gastas no programa jogadas no lixo. Isso me irritou profundamente e eu fiquei uma década "de mal" do computador. Bom só para reforçar o que disse o autor. Obrigado

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  3. Este texto mostra como somos privilegiados em sermos admiradores e difusores da matemática. Nossa paixão por esta ciência nos faz diferentes; nos faz ver o mundo com um olhar mais crírtico, mais completo. Nós ajudamos nesta extensão e todos aqueles que procuram o que publicamos aqui nos incentiva a continuar.

    Comentários como o seu Paulo, e o seu Tavano, só provam que este blog caminha pela direção certa, numa estrada tortuosa, com muitas pedras no caminho, mas que se une a outros excelentes blogs de Matemática e afins que transformam esta estrada numa grande avenida de conhecimento. E eu agradeço por isso.

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  4. "Pela clareza e beleza e o alcance de seus pensamentos expostos nas primeiras páginas deste livro" > sabe me dizer se o restante do livro é tão interessante quanto essas primeiras páginas?

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    1. Olá. O livro é sobre a história da matemática, escrito pelo Boyer. Trás a evolução da matemática desde os tempos remotos dos egípcios e babilônios até a matemática moderna. Tenho este livro e a edição anterior, assim como o do Eves e alguns outros. Se você gosta de história vai achar fantástico.

      Abraços.

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