30/09/2010

Construção de um Decágono Regular com Régua e Compasso

Esta construção foi elaborada por mim quando estava brincando com o software Régua e Compasso. Provavelmente não seja inédita, mas não encontrei nenhuma fonte que mostre tal construção.

Para esta construção, inicie com uma circunferência C1 com centro em O:

clip_image002

Trace o diâmetro horizontal e marque como A a intersecção com a circunferência C1 no lado direito:

clip_image004

Trace o diâmetro vertical, perpendicular ao horizontal, em O e marque como K a intersecção com a circunferência C1 no lado inferior:

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Trace a mediatriz do segmento AO e marque como M a intersecção com o diâmetro horizontal:

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Com centro em M e raio MK, descreva a circunferência C2 e marque como L a intersecção com o prolongamento do diâmetro OA:

clip_image010

O segmento AL é o tamanho dos lados do decágono. Agora, com raio AL descreva uma circunferência com centro em A e marque como B a intersecção com a circunferência C1:

clip_image012

Analogamente, descrevemos outras circunferências de raio AL e centros em A, ,B, C, D, E, F, G, H, I e marcamos as intersecções com a circunferência C1 como C, D, E, F, G, H, I, J:

clip_image014

O decágono regular é gerado pela união dos pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J:

clip_image016


Veja mais:

Construções Geométrica Utilizando Régua e Compasso

3 comentários:

  1. Legal parceiro,

    Me ajudará bastante, obrigado com compartilhar.

    Gostaria de sua ajuda para criar triângulos incritos e linhas pontilhadas no corel draw ou mesmo no "Régua e Compasso". Acredito que seja uma sugestão para um novo post.

    Abraços e obrigado,
    Matheus Basílio

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Veerdadee ajudoo muitoooooo s22

      Excluir
  2. Legaal , Gosteei , Dificil mais coonsegui Vleeu Paarçeeiro , Ooobrigadaa amigooooooo <33 ' sz èe Toois
    Giih São Paulo

    ResponderExcluir

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