Já vimos nos posts anteriores como usar a tábua de logaritmos e também como calcular logs e aproximações de raízes. Podemos aplicar o mesmo conceito para encontrar soluções aproximadas de expressões mais complexas. Vejamos um exemplo: Encontrar a solução para a expressão:
Primeiramente fazemos:
Utilizando as propriedades dos logaritmos, podemos simplificar a equação acima da seguinte forma:
Vamos determinar as características e as mantissas dos logs acima separadamente:
Para o log87, temos a característica igual a 1 e procurando na tábua de logaritmos pelo número N = 87, encontramos a mantissa 93952; Para o log35, temos 1como sua característica e a mantissa correspondente a 54407; Para o log43, temos 1 como sua característica e a mantissa correspondente a 63347.
Substituímos os valores encontrados acima em (1), obtendo:
Caímos no problema inverso, onde temos a mantissa e queremos encontrar o número N = x.
Temos que a característica do número 0,563395 é 1, pois temos apenas 1 zero antes do primeiro algarismos significativo.
Procuramos, agora, na tábua de logaritmos pela mantissa igual a 563395. Encontramos somente aproximação, indicando que a solução para nossa equação não é um número inteiro. O valor que melhor se aproxima é da mantissa 56348. Seu número N correspondente é 366.
Então, a solução pode ser aproximada por:
Se calcularmos a expressão inicial através de uma calculadora científica ou mesmo pelo Excel, encontramos o valor de x = 3,65927. Vemos que o valor encontrado fazendo uso da tábua de logaritmos é uma aproximação razoável, com duas casas decimais, ótima para cálculos corriqueiros.
Veja mais:
Utilizando Tábuas para Calcular Logaritmos
Utilizando Tábuas para Encontrar Aproximações de Raízes
Você não tem ideia de como este post me ajudou. Vlw Kleber!
ResponderExcluirUm abraço!
Beleza Marcelo! Se quiser, me envie o material que vocÊ está estudando para eu dar uma olhada (só por curiosidade)
ResponderExcluirAbraços!
Obrigado pela visita e pelo aviso da postagem em letras negras!Já providenciamos a correção.
ResponderExcluirAbraços